1.jumlah pangkat tiga dari tiga bilangan asli berurutan selalu habis dibagi. 6. 9. 12. 15. 18. Multiple Choice. Edit. Please save your changes before editing any questions. 30 seconds. 1 pt. (n3+2n) merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n≥1. Berikut ini yang merupakan basis induksi dari pernyataan di atas adalah …. untuk n=0 → 0
Terlihat bahwa : (n3 + 2n) adalah kelipatan 3 dari hipotesis awal langkah 2 Sedangkan bahwa : 3(n2 + n + 1) jelas merupakan kelipatan 3 juga, sehingga n3 + 2n adalah kelipatan 3 terbukti benar. INDUKSI MATEMATIKA-Contoh Contoh 4: Buktikan bahwa 22n - 1 habis dibagi 3 untuk semua bilangan bulat n ≥ 1. Jawab Langkah 1. Untuk n = 1, didapat 22
Pembahasan 5n - 3n habis dibagi 2. Untuk n = 1. 51 - 31 = 5 - 3 = 2 habis dibagi 2. Terbukti benar untuk n = 1. Andaikan rumus benar untuk n = k. 5k - 3k habis dibagi 2, misalkan 5k - 3k = 2a. Dibuktikan benar untuk n = k + 1. Terbukti baner untuk n = k + 1.
Sebagai contoh, 4 habis dibagi 2 dan 6 habis dibagi 2, maka (4 + 6) juga habis dibagi 2. Contoh 3 Buktikan 6n + 4 habis dibagi 5, untuk setiap n dengan p ∈ Z Jadi, P(k + 1) benar Berdasarkan prinsip induksi matematika, terbukti bahwa n3 + 2n habis dibagi 3, untuk setiap n bilangan asli. Pembuktian Pertidaksamaan Berikut sifat-sifat
Dengankata lain untuk P(k+1) juga benar. Dapatdisimpulkanbahwa"Semua bilanganyangberbentuk 7n - 2n dapatdibagi oleh 5 untuk setiapn bilangan asli 20 5 Untuk , akan ditunjukkan bahwa n3 + 2n adalah kelipatan 3 Basis Induksi Untuk n = 1 13+ 2.1 = 1 + 2 = 3 adalah kelipatan 3 (benar). Langkah Induksi: Andaikan benar bahwa n3 + 2n adalah
. 281 245 250 185 386 350 143 77
n3 2n habis dibagi 3
